Nació el 18 de Diciembre de 1955. Era una mujer dulce y de gran corazón. Estudió Derecho Internacional y Diplomático en la Universidad Jorge Tadeo Lozano. Posteriormente fue a Estados Unidos a estudiar inglés, donde conocería a su esposo y tiene con el una hija, Debora. Como Norma era una persona muy familiar, vuelve con su esposo e hija a Colombia. Ella estaba muy contenta y posteriormente se dedica a la pastelería francesa en donde uno de sus clientes era la cafetería del Palacio de Justicia. El 6 de noviembre en compañía de su hermana fueron a dejar un pédido, ella le dijo a su hermana Martha que no se demoraría ya que estaba un poco agripada, pero no volvió.  Su hermana que está en una silla de ruedas tuvo que prescenciar el momento y sentir la impotencia de no poder hacer nada. Sin embargo se encargó en criar y sacar adelante a Débora por el gran amor que le tenía a su hermana. Norma dedicó gran parte de su vida a la oración ya que pertenecía a un grupo cristiano. Era una mujer muy alegre, chistosa y la caracterizaba una faceta de ser muy humana y su inmenso amor por los animales. Después de la Toma, su madre fue a buscarla pero lo único que encontró fue su billetera sin los documentos, ni la identificación pues estos habían sido hurtados.

Dentro de la sentencia de la Corte Interamericana de Derechos Humanos (CIDH) en donde se condena al estado colombiano por omisión y acción y no garantizar el derecho a la vida, como la manipulación del escenario para ocultar críemenes, se ordena esclarecer las dudas que rondan de qué si el cuerpo del magistrado Emiro Sándoval Huertas corresponde al de Norma Constanza Esguerra. A los restos de este se le está realizando una extracción de ADN en Europa ya que en la entraga de los restos del cuerpo del magistrado, se establece que este cuerpo cuenta con un útero y que derivado de esta sospecha desde hace varios años se cuestiona si este cuerpo puede corresponder al de Norma Constanza Esguerra.  La familia Esguerra tuvo que esperar 30 años a que se implementara esta orden y dentro del procedimientos la familia no es notificada de la forma debida contemplando su condición de víctima y de tantos años de sufirmiento.